Температура частицы воздуха на заданном уровне при сухоадиабатическом процессе Т1 вычисляется по заданным значениям давления атмосферы на начальном Ро и конечном Р1 уровнях и значению температуры воздуха на начальном уровне То по известной формуле физики атмосферы:

, град.С.

Уравнение влажной адиабаты для небольшого интервала высот можно записать в виде :

, ( 1 )

где

, ( 2 )

Подставив в уравнение ( 2 ) значения удельной газовой постоянной сухого воздуха Rc и водяного пара R_П , удельной теплоёмкости воздуха Ср , а также выражения упругости насыщения Е и скрытой теплоты испарения L, его числитель и знаменатель будут представлять собой соответствующие значения :

( 3 )

( 4 )

И следовательно, . Здесь t_o–температура воздуха на начальном уровне в

В связи с тем, что уравнение ( 1 ) справедливо только для небольшого интервала высот, а также для удобства вычислений пришлось получить уравнение, которое с достаточной для практики точностью аппроксимирует влажноадиабатический процесс в широком диапазоне высот. В качестве исходных данных для получения такого уравнения методом наименьших квадратов использовались результаты вычисления значений Т1 по формулам ( 1 )-( 4 ) пошаговым методом при различных значениях To, Po, и Р1. Вычисление массива значений температуры частицы воздуха Т1 при влажноадиабатическом прцессе и получение по ним аппроксимирующего уравнения вида Т=f(To,Po,P1) осуществлено с использованием нами разработанной методики [2].

В целях обеспечения высокой точности аппроксимации уравнение влажной адиабаты найдено и используется в виде трёх выражений :

( 5 )

( 6 )

, град.С ( 7 )

Среднее квадратическое отклонение аппроксимации влажноадиабатического процесса уравнением ( 7 ) составляет 0,85 град.С, а средняя относительная погрешность – 0,25% при показателе детерминантности R², равном 0,999. Имеется хорошая сходимость результатов расчётов по формулам ( 5 )-( 7 ) и с влажными адиабатами аэрологической диаграммы до уровня 500 м бар.

Итак, температура частицы воздуха при влажноадиабатическом процессе с достаточной для практики точностью определяется по формулам( 5 )-( 7 ). Поэтому они рекомендуются для решения этой задачи.

Используемая литература :

1.Отчёт о НИР ”Исследования по математическому и программному обеспечению специализированных вычислителей, предназначенных для решения задач метеорологического обеспечения авиации”, ВВВАИУ, Воронеж 1992 г, стр.18-20.

2.Кудашкин А.С. и др. Отчёт о научно-исследовательской работе ” Исследования по разработке методики аппроксимации функциональных зависимостей на ЭВМ с учётом особенностей задач по эксплуатации летательных аппаратов”, Воронеж,1991г.,123с.